Üçgende Kenar- Açı İlişkisini Açıklayalım
27 12 2011

Üçgende Kenar- Açı İlişkisini Açıklayalım

Üçgende Kenar- Açı İlişkisini Açıklayalım |  görsel 1

1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür.

ABC  üçgeninde  m(A) > m(B) > m(C)
                                 a  >     b     >      c

Terside geçerlidir. Uzun kenarı gören açı kısa kenarı gören açıdan daha büyüktür.

İkizkenar üçgenden de bildiğimiz gibi eşit açıların karşılarındaki kenarlar eşittir.

 

m(B) = m(C) => |AB| = |AC|

m(A) < m(B) = m(C) ise

|BC| < |AB| = |AC| olur.

  •  Bir üçgende bir tane geniş açı olabileceğinden geniş açının karşısındaki kenar daima en büyük kenar olur.

 

2. Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük farkının mutlak değerinden büyüktür.

ABC üçgeninde 

lb - c l < (b + c)

Diğer kenarlar için de aynı durum geçerlidir.

|a � c|< b < (a + c) ve |a � b|< c < (a + b) olur.

 

 

3. Dik, dar ve geniş açılı üçgenlerde kenarlar arasındaki ilişkiler.

a. Bir dik üçgende

kenarlar arasında

a2 = b2 + c2 bağıntısı vardır.

 

 

b. Dar açılı üçgen

b ve c sabit tutulup A açısı küçültülürse a da küçülür.

m(A) < 90° Û a2 < b2  + c3

 

 

c. Geniş açılı üçgen 

b ve c sabit tutulup A açısı büyütülürse a da büyür.

m(A) < 90° Û a2 > b2  + c3

 

1636
0
0
Yorum Yaz

Eğitim ve Ögretim Ödev