Dik Dairesel Silindirin Alanı ve Hacmi-7.Sınıf

Silindir geometrik... ...Kaynak : ikokmen.blogcu.com Devamı

Kare, Dikdörtgen ve Dik Üçgen Çizelim

Dikdörtgen: Düzlemde üçü doğrusal olmayan A , B , C , D noktalarının birleşiminden elde edilen dörtgenin açıları dik ise [AB] , [BC] , [CD] , [DA] doğru parçalarının birleşim kümesidir. Kare: Bütün kenarları ve bütün açıları birbirine eşit olan dörtgene kare denir. DİKDÖRTGEN Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olandörtgene dikdörtgen denir. Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir. KARE Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir. ÜÇGEN Bir doğru üzerinde olmayan (doğrusal olmayan) A,B,C gibi üç noktanın birleşiminden oluşan kapalı şekle ÜÇGEN denir. Devamı

Dik piramidin yüzey alanı

Kare dik piramidin acılmıs hali; bir tane kare ve dort tane eş ikizkenar uggendir. lkizkenar uggenlerin tabanı, karenin kenarıdır. Kare dik piramidin tabanrnrn bir kenarı a ise, Taban alanı = a2 dir. Yanal alan eş dort tane ikizkenar uggenin alanları toplamıdır. Yan yuz yuksekliği ha ise, r.ft Yanal alan-4.a.ha olur 2 Tabanrnrn bir kenan a ve yan yüz yüksekliüi ha olan kare piramidin yanal alant 2. a. ha olur. Devamı

Piramitler, Koni ve Küre

PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin tepe noktasıdır. Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır. Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır. Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi. Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur. |TH| = h biçiminde yazılır. [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır. Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır. 1.Kare Piramit Kare piramidin tabanı kare biçimindedir. Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur. İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir. |PH| = h piramidin yüksekliğidir. Yan yüz yüksekliği |PK| dır. Tabanının bir kenarına a dersek Buradan yan yüz yüksekliği |PK|2 = h2 + ( )2 olur. Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının topl***** eşittir. 2. Eşkenar Üçgen Piramit Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir. Taban Alanı olduğundan 3. Düzgün Dörtyüzlü Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir. Yükseklik, tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner. Bir ayrıtı a olan düzgün dörtyüzlünün Yarı yüz yüksekliği ve Cisim yüksekliği olur Buradan 4. Düzgün Sekizyüzlü Bütün ayrıtları birbirine eş... Devamı

Dik piramidin yüzey alanı

8. Sınıf Dik Piramidin Yüzey Alanı Konu Anlatımı Örnek Çözümleri Test Soruları 8. Sınıf Dik Piramidin Yüzey Alanı İlköğretim 8. Sınıf Dik Piramidin Yüzey Alanı İlköğretim 8. Sınıf Dik Piramidin Yüzey Alanı Konu Anlatımı İlköğretim 8. Sınıf Dik Piramidin Yüzey Alanı Örnek Ve Çözümleri İlköğretim 8. Sınıf Dik Piramidin Yüzey Alanı Test Soruları Ve Cevapları İndirme Linki: 8. Sınıf Dik Piramidin Yüzey Alanı Devamı

Dik Piramit ve Alanı

Kare dik piramidin açınımı yukarıda verilmiştir. Kare dik piramidin açınımı, bir tane kare ve dört tane eş ikiz kenar üçgenden oluşur. İkiz kenar üçgenlerin tabanı, karenin kenarıdır. Kare dik piramidin tabanın bir kenarı a ise, Taban alanı = a2 dir. yanal alan eş dört tane ikiz kenar üçgenin alanları toplamıdır. Yan yüz yüksekliği h ise, Yanal alan = 2.a.h Kare piramidin yüzey alanı, taban alanı ile yanal alanın toplamına eşittir. Kare piramidin yüzey alanı = a2+2.a.h tır. Devamı

DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ

Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir. Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir. [AA'], [BB'], [CC'], [DD'] yanal ayrıtlardır. Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir. Cismin yüksekliğine h dersek h = |AA'| = |BB'| = |CC'| = |DD'| olur. Prizmanın Hacmi Hacim=Taban Alanı x Yükseklik Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur. Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır. Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur. Yanal Alan = Taban çevresi x YükseklikBütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır. Tüm Alan = Yanal Alan + 2. Taban Alanı1. Dikdörtgenler Prizması Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır. Burada hacim, taban alanı olan (a.b) ile yükseklik olan (c) nin çarpımıdır. Alan ise (a.b), (b.c) ve (a.c) yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır. Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.Cisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer. Yüzeylerinden geçmez. Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir. Burada köşegenlerin uzunlukları |AC'| = |A'C| = |BD'| = |B'D| = e (cisim köşegeni) |BD| = f (Yüzey köşegeni) olsun. Bu durumda Hacim = a.b.c Alan =2(ab+bc+ac) Alan = 2 (ab + bc + ac) Cisim Köşegen... Devamı

Dik Üçgen Prizma Alanları(Taban Alanı,Yanal Alan,Tüm Alan)

Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden oluşur. Tabanı dik üçgen olduğundan Taban alanı =HacimTaban çevresi a + b + c olduğundan, Yanal alan = (a + b + c) . h Tüm Alan = b . c + (a + b + c) . h Devamı

Geometri ve ölçme-Geometrik cisimler

Dairesel silindir, birbirine eş ve paralel iki daireden oluşan tabanlara ve yan yüze sahiptir.Konserve tenekesi örnektir.Dairesel silindirde, tabanların merkezlerini birleştiren doğruya eksen denir.Tabanların karşılıklı iki noktasını birleştiren ve eksene paralel olan doğrular ise silindirin ana doğruları veya doğrularıdır. Dairesel silindirin ekseni tabanlara dik ise dik dairesel silindir, tabanlara dik değilse eğik dairesel silindir denir.Dik dairesel silindirde ana doğrular taban düzlemlerine diktir. Tabanlardan birinin bir noktasından, diğer tabanın düzlemine inilen dikme silindirin yüksekliğidir.Taban yarıçapı da silindirin yarıçapıdır. Silindirin Alanı Dik dairesel silindirin yüzey alanı, yanal yüz ile alt ve üst taban alanlarının toplamına eşittir. A = yanal alan + 2.taban alan A = 2.π.r.h + 2.π.r.r (π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik) Örnek: Taban yarıçapı 1cm ve yüksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz.(π=3) A= 2.3.1.4+2.3.1.1= 24+6= 30 cm2 Silindirin Hacmi Yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. H = (taban alan).(yükseklik) H = π.r.r.h (π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik) Örnek: Taban yarıçapı 4cm ve yüksekliği 5cm olan silindirin hacmini bulunuz.(π=3) H= 3.4.4.5= 240 cm3 ... Devamı

Prizmalar

Prizma Nedir? Birbirine eşit ve paralel iki düzlemin köşelerinin birleşmesi sonucu elde edilen cisme prizma denir. Dik Prizma Nedir? Tabanları herhangi bir çokgensel bölge,yan yüzleri dikdörtgensel bölge olan cisimlere dik prizma denir.Dik prizmalarda tabanları birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara diktir. Tabanları düzgün çokgensel bölge olan dik prizmalara düzgün dik prizmalar denir. Prizmalar tabanlarına göre isimlendirilir.Üçgen prizma,kare prizma,dikdörtgenler prizması,altıgen prizma,beşgen prizma gibi... Cisim Köşegeni: Prizmada karşılıklı alt köşeyi üst köşeye birleştiren uzunluğa cisim köşegeni denir.Küpte 4 tane cisim köşegeni vardır. Dik Prizmaların Özellikleri 1) Tabanları birbirine eş ve paraleldir. 2) Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerdir. 3) Herbir köşede kesişen ayrıtları birbirine diktir. 4) Yanal ayrıtlar aynı zamanda yüksekliktir. Dik Prizmaların Alanları Dik prizmaların alanı demek prizmanın dış yüzeyinin kapladığı alan demektir.Tüm dik prizmaların alanı için aşağıdaki formül kullanılır. Alanı=2.(taban alanı)+(yükseklik).(taban çevre uzunluğu) Küpün Alanı: A=6.a Dikdörtgenler Prizmasının Alanı: A=2.(a.b+a.c+b.c) Dik Prizmaların Hacimleri Dik prizmaların hacmi demek içine doldurulan sıvının kapladığı yer demektir.Tüm dik prizmaların hacmi için aşağıdaki formül kullanılır. Hacim=(taban alanı).(yükseklik) Küpün Hacmi: V=a.a.a Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi: V=a.b.c Küp 6 Tane karesel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen kapalı kutu şekline küp denir.6 Tane birbirine eşit kare vardır.Tavla zarını örnek verebiliriz. Küpün Özellikleri: Yüz Sayısı=6 Yanal Yü... Devamı

GEOMETRİK CİSİMLER

PİRAMİT: Piramidin temel elemanları tepe noktası, tabanı, yan yüzleri, ayrıtları ve yüksekliğidir. Piramidin tepe noktasından taban düzlemine inen dikme veya bu dikmenin uzunluğu piramidin yüksekliğidir. Tepe noktasını taban merkezine (ağırlık merkezine) birleştiren doğru parçası tabana dik ise piramide dik piramit, eğik ise eğik piramit denir. Piramitler, tabanlarını oluşturan çokgensel bölgelere göre üçgen dik pirami, kare eğik piramit vb. şeklinde adlandırılır. Dik piramitlerin yüzey alanı, taban alanı ile yan yüzlerini oluşturan üçgensel bölgelerin alanları toplanarak bulunur. Bir dik piramidin hacmi, tabanı ve yüksekliği piramidin tabanı ve yüksekliğine eş olan dik prizmanın hacminin üçte birine eşittir. Devamı

Kürenin hacmi

Uzayda sabit bir noktaya esit uzaklıkta olan noktaların kümesine küre denir. Kürenin yüzey alanı = 4. pi. R2 Kürenin hacmi = 4. pi. R3 / 3 Bir küre, merkezinden x birim uzaklıkta kesildiginde, olusan kesit yüzeyi bir dairedir. Taralı alan = pi.r2 dir Devamı

Dik dairesel koninin hacmi

Dik üçgenin bir dik kenarı etrafında döndürülmesiyle elde edilen koniye, dik koni veya dönel koni denir. Koniler, tabanlarına göre; dairesel koni, eliptik koni gibi isimler alırlar. Dairesel bir dik koninin taban merkezini tepe noktasına birleştiren doğru parçasına, bu koninin ekseni veya yüksekliği denir. Taban çevresinin herhangi bir noktasını tepeye birleştiren doğru parçasına koninin ana doğrusu veya apotemi adı verilir. Taban çevresinin her noktasını tepeye birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği yüzey, koninin yanal yüzeyi adını alır. Yanal yüzeyin alanı, taban çevresi ile apoteminin çarpımının yarısına eşittir. Taban yarıçapının uzunluğu r, apotemi uzunluğu a ise yanal yüzey alanı= π·r·a olur. Bir dairesel dik koninin hacmi de, taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri alınarak elde edilir: Devamı

Dik piramidin hacmi

T noktası piramidin tepe noktasıdır. Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır. Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır. Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi. Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur. |TH| = h biçiminde yazılır. [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır. Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır. Devamı

Dik dairesel koninin yüzey alanı

Dik üçgenin bir dik kenarı etrafında döndürülmesiyle elde edilen koniye, dik koni veya dönel koni denir. Koniler, tabanlarına göre; dairesel koni, eliptik koni gibi isimler alırlar. Dairesel bir dik koninin taban merkezini tepe noktasına birleştiren doğru parçasına, bu koninin ekseni veya yüksekliği denir. Taban çevresinin herhangi bir noktasını tepeye birleştiren doğru parçasına koninin ana doğrusu veya apotemi adı verilir. Taban çevresinin her noktasını tepeye birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği yüzey, koninin yanal yüzeyi adını alır. Yanal yüzeyin alanı, taban çevresi ile apoteminin çarpımının yarısına eşittir. Taban yarıçapının uzunluğu r, apotemi uzunluğu a ise yanal yüzey alanı= π·r·a olur. Bir dairesel dik koninin hacmi de, taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri alınarak elde edilir: Devamı

Dik piramidin yüzey alanı

Dik piramitlerin yüzey alanı, taban alanı ile yan yüzlerini oluşturan üçgensel bölgelerin alanları toplanarak bulunur. Devamı

Piramit, koni ve küre

PİRAMİT: Piramidin temel elemanları tepe noktası, tabanı, yan yüzleri, ayrıtları ve yüksekliğidir. Piramidin tepe noktasından taban düzlemine inen dikme veya bu dikmenin uzunluğu piramidin yüksekliğidir. Tepe noktasını taban merkezine (ağırlık merkezine) birleştiren doğru parçası tabana dik ise piramide dik piramit, eğik ise eğik piramit denir. Piramitler, tabanlarını oluşturan çokgensel bölgelere göre üçgen dik pirami, kare eğik piramit vb. şeklinde adlandırılır. Dik piramitlerin yüzey alanı, taban alanı ile yan yüzlerini oluşturan üçgensel bölgelerin alanları toplanarak bulunur. Bir dik piramidin hacmi, tabanı ve yüksekliği piramidin tabanı ve yüksekliğine eş olan dik prizmanın hacminin üçte birine eşittir. KONİ: Koninin temel elmanları; bir daire olan taban, tabanın dışında bir tepe noktası, tepe noktasını taban merkezine birleştiren doğru parçası olan eksen, tepe noktasından geçen ve tabanın çevresini oluşturan çembere dayanan bir doğrunun süpürdüğü yanal yüzey, bu doğrudan ibaret olan ana doğru (doğuran) 'dur. Ekseni tabana dik olan koni dik koni (veya dönel koni), eğik olan koni eğik koni olarak adlandırılır. Dik koninin yanal yüzü, bir dairenin belirli bir merkez açısıyla elde edilen sektörüdür. Koninin tabanı, çevresini uzunluğu bu sektörün yay uzunluğuna eşit olan dairedir. Dik dairesel koninin yüzey alanı, koninin yanal yüzey alanı ile taban alanı toplanarak bulunur. Sektörün alanı demek daire diliminin alanı demektir. Bir dönel koninin düzlemlerle arakesitine, konikler adı verilir. Herhangi bir koni, tabana paralel bir düzlemle kesilirse, düzlemle taban arasında kalan kısma kesik koni denir. KÜRE: Kürenin temel e... Devamı

Prizmaları tanıyalım

Prizma Nedir? Birbirine eşit ve paralel iki düzlemin köşelerinin birleşmesi sonucu elde edilen cisme prizma denir. Dik Prizma Nedir? Tabanları herhangi bir çokgensel bölge,yan yüzleri dikdörtgensel bölge olan cisimlere dik prizma denir.Dik prizmalarda tabanları birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara diktir. Tabanları düzgün çokgensel bölge olan dik prizmalara düzgün dik prizmalar denir. Prizmalar tabanlarına göre isimlendirilir.Üçgen prizma,kare prizma,dikdörtgenler prizması,altıgen prizma,beşgen prizma gibi... Dik Prizmaların Özellikleri 1) Tabanları birbirine eş ve paraleldir. 2) Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerdir. 3) Herbir köşede kesişen ayrıtları birbirine diktir. 4) Yanal ayrıtlar aynı zamanda yüksekliktir. Dik Prizmaların Alanları Dik prizmaların alanı demek prizmanın dış yüzeyinin kapladığı alan demektir.Tüm dik prizmaların alanı için aşağıdaki formül kullanılır. Alanı=2.(taban alanı)+(yükseklik).(taban çevre uzunluğu) Küpün Alanı: A=6.a Dikdörtgenler Prizmasının Alanı: A=2.(a.b+a.c+b.c) Dik Prizmaların Hacimleri Dik prizmaların hacmi demek içine doldurulan sıvının kapladığı yer demektir.Tüm dik prizmaların hacmi için aşağıdaki formül kullanılır. Hacim=(taban alanı).(yükseklik) Küpün Hacmi: V=a.a.a Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi: V=a.b.c Küp 6 Tane karesel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen kapalı kutu şekline küp denir.6 Tane birbirine eşit kare vardır.Tavla zarını örnek verebiliriz. Küpün Özellikleri: Yüz Sayısı=6 Yanal Yüz Sayısı=4 Taban Sayısı=2 Köşe Sayısı=8 Yanal Ayrıt Sayısı=4 Taban Ayrıt Sayısı=8 Toplam Ayrıt Sayısı=12 Tabanlar ve yanal yüzler karedir. Kare Dik Pri... Devamı

AÇILAR VE AÇI ÇEŞİTLERİ NELERDİR?

Aynı doğru üzerinde olmayan, başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşim kümesine AÇI denir. Açıyı oluşturan iki ışının kesişim kümesine AÇININ KÖŞESİ, bu ışınlara ise AÇININ KOLLARI denir. Açılar üç şekilde okunur; 1)Işınların nokta adları alınarak: (ABC)açısı=(CBA)açısı 2)Sadece başlangıç noktası alınarak: (B)açısı şeklinde. Bir açı, bulunduğu bölgeyi üç bölgeye ayırır; 1.Açının Kendisi 2.Açının Dış Bölgesi 3.Açının İç Bölgesi Açı ölçüsü DERECEDİR. Açıların ölçüsünü bulmak için AÇI ÖLÇER veya İLETKİ kullanılır. Özel Açılar 1)Dar Açı:Ölçüsü 0º `den büyük ve 90º`den küçük açılara DAR AÇI denir. 2)Dik Açı:Ölçüsü 90º olan açıya DİK AÇI denir. 3)Geniş Açı:Ölçüsü 90º`den büyük 180º`den küçük olan açıya GENİŞ AÇI denir. 4)Doğru Açı:Ölçüsü 180º olan açıya DOĞRU AÇI denir. 5)Tam Açı:Ölçüsü 360º olan açıya TAM AÇI denir. 6)Tümler Açı:İki açının ölçüleri toplamı 90º olan açıya TÜMLER AÇI denir. 7)Bütünler Açı:İki açının ölçüleri toplamı 180º ise bu açılara BÜTÜNLER AÇI denir. 8)Bir Noktada Kesişen İki Doğrunun Oluşturduğu Açılar: a)Komşu Açılar:Başlangıç noktaları aynı iki veya daha fazla açıya KOMŞU AÇILAR denir. b)Komşu Tümler Açılar: Başlangıç noktaları aynı, ölçüleri toplamı 90º ... Devamı

Düzlemdeki Doğrular

Doğru : iki ucuna ok işareti koyulmuş düz bir çizgi ile gösterilir. Doğru küçük harfle veya üzerindeki iki nokta ile gösterilir. d »d doğrusu veya AB doğrusu diye okunur. Buradaki A ve B noktaları doğrunun birer elemanıdır.A Îd ve B Î d biçiminde yazılır. Farklı iki noktadan bir tek doğru geçer. Farklı iki nokta bir tek doğru belirtir. Doğru bir boyutludur. Yani sadece uzunluk söz konusudur.Düzlem: Uzunluğuna ve genişliğine doğru sonsuza uzayıp giden düz bir yüzeydir. Düzlem iki boyutludur. Sayfa üzerinde paralelkenar gibi gösterilebilir. Paralelkenarın köşesine harfle ismi yazılabilir.şekildeki düzlem E düzlemi diye isimlendirilir.Burada A, B ve C noktaları E düzlemi üzerindedir. Dolayısıyla B ve C noktalarından geçen d doğrusu da Edüzlemi üzerindedir. A Î EB Î EC Î Ed Î E Aynı doğru üzerinde olmayan farklı üç nokta bir düzlem belirtir. Bir doğru ile, bu doğru üzerinde olmayan bir nokta, bir düzlem belirtir. Bir doğrunun farklı iki noktası bir düzlem üzerinde ise bu doğru (doğrunun bütün noktaları) bu düzlem üzerindedir. 1. Düzlemle Doğrunun Durumları Bir doğru düzlemin ya üzerinde, ya dışındadır veya düzlemi bir noktada keser.d1Ça = d1d2Ç a = Ød Çb = {K}K noktası kesişen bir doğru ile bir düzlemin arakesitidir.2. Düzlemde İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları Paralel farklı iki doğru bir tek düzlem belirtir. Her paralel farklı iki doğrudan bir tek düzlem geçer. Kesişen farklı iki doğru bir tek düzlem belirtir. Her kesişen farklı iki doğrudan bir tek düzlem geçer. Bir düzlemde farklı iki doğru ya paraleldir, ya da bir noktada kesişirler. d1Ç d2 = Øl1Ç l2 = {A}Üst üste çizilen çakışık doğrular bir tek doğru kabul edilir.3. Düzlemde Üç Doğrunun Birbirlerine Göre Durumları Üç doğru paralel olabilir.d1 // d2 // d3 d1Ç d2Çd3 = ØDüzlemde paralel olan iki doğrudan birine paralel olan doğru diğerine de paraleldir.d1 // d2 ve d2 // d3 ise d1 // d3 olur.Yalnız ikisi paralel ise, üçüncü doğru paralel doğruları birer noktad... Devamı