Doğrusal denklemler ve grafikleri
03 04 2011

Doğrusal denklemler ve grafikleri

http://www.glogster.com/media/5/19/7/87/19078756.jpg

Doğrusal ilişkiyi ifade eden denklem doğrusal denklemdir.Doğrusal denklem iki değişkenden oluşan ax+by+c=0 şeklinde gösterilir.Bu ifadedeki c sabit sayıdır.

Doğrusal denklemler bir sabit sayı ile katsayılı iki değişkenden oluşan terimler içerir ve ax+by+c=0 biçimindedir. a ve b katsayıları aynı anda sıfır olamaz.Grafiklerinde düz çizgiler vardır.Yamuk, dalgalı veya girintili çıkıntılı olmaz.

Doğrusal ilişkiyi gösteren denklemlerin grafiği birer doğru grafiğidir.Koordinat sisteminde, doğruyu oluşturan sıralı ikililere karşılık gelen noktalar aynı doğru üzerinde olduklarından doğrudaştır. (x,y), (1,3),(-2,1) bunlar sıralı ikilidir.

KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ

İki sayı doğrusunun sıfır noktasında birbiri ile dik kesişmesi sonucu kartezyen koordinat sistemi oluşur.Yatay eksen x ekseni yani apsisler eksenidir.Dikey eksen y ekseni yani ordinatlar eksenidir.Koordinat eksenlerinin kesim noktasına başlangıç noktası veya orijin denir.

Kartezyen koordinat sistemindeki herhangi bir nokta sıralı ikililerle belirlenir ve her noktaya karşılık gelen bir sıralı ikili vardır.Bir sıralı ikilide birinci sayı x eksenindeki koordinatı, ikinci sayı y eksenindeki koordinatı gösterir.

Bir sıralı ikili (1,3) şeklinde yazılır. A(1,3) olarak isimlendirilir. A noktasının koordinatları 1’e 3’tür. (1=apsis) (3=ordinat)

(x,y) olan sıralı ikilide x’e apsis y’ye ordinat denir.

Kartezyen koordinat siteminde 4 bölge vardır.Sağ üstte 1. bölge, sol üstte 2. bölge, sol altta 3. bölge, sağ altta 4. bölge vardır.

DOĞRUSAL DENKLEMLER VE GRAFİKLERİ

Doğrusal ilişkiyi ifade eden denklem doğrusal denklemdir.Doğrusal denklem iki değişkenden oluşan ax+by+c=0 şeklinde gösterilir.Bu ifadedeki c sabit sayıdır.

Doğrusal denklemler bir sabit sayı ile katsayılı iki değişkenden oluşan terimler içerir ve ax+by+c=0 biçimindedir. a ve b katsayıları aynı anda sıfır olamaz.Grafiklerinde düz çizgiler vardır.Yamuk, dalgalı veya girintili çıkıntılı olmaz.

 

Doğrusal ilişkiyi gösteren denklemlerin grafiği birer doğru grafiğidir.Koordinat sisteminde, doğruyu oluşturan sıralı ikililere karşılık gelen noktalar aynı doğru üzerinde olduklarından doğrudaştır. (x,y), (1,3),(-2,1) bunlar sıralı ikilidir.

Doğrusal denklemler:

ax+by+c=0

ax+by=0

ax+c=0

by+c=0

Doğrusal bir denklemin grafiğini çizebilmek için en az iki sıralı ikilinin bulunması gerekir.

y=ax+b denkleminin grafiği çizilirken izlenecek yöntem:

1. x’e sıfır (0) değeri verilerek y bulunur.Yani doğrunun y eksenin kestiği nokta bulunur.

2. y’e sıfır (0) değeri verilerek x bulunur.Yani doğrunun x eksenin kestiği nokta bulunur.

3. Elde edilen (0,y) ve (x,0) sıralı ikilileri koordinat düzlemine aktarılır.

4. Bu iki noktadan geçen bir doğru çizilir.İşte denklemin grafiği budur

örneğin: (2,4) noktası 2x+ay=18 doğrusunun üzerinde olduğuna a kaçtır?

nokta doğru üzerinde olduğuna göre doğruyu sağlamalıdır.

2.2+a.4=18

4+4a=18

4a=14

a=3,5

örneğin: 2x+5y=12 doğrusu orjinden geçer mi?

orjinden geçmesi demek (0,0) sağlaması demektir.

2.0+5.0=12

0=12 eşitsizliği olur yani orjinden geçmez .

7035
0
0
Yorum Yaz

Eğitim ve Ögretim Ödev