1.Ünite: Tam sayılardan rasyonel sayılara-Tam sayılarla işlemler
01 01 2010

1.Ünite: Tam sayılardan rasyonel sayılara-Tam sayılarla işlemler

1.Ünite: Tam sayılardan rasyonel sayılara-1.1 Tam sayılarla işlemler

Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, sıfırın solundaki sayılar negatif tam sayılardır.Pozitif tam sayılar,negatif tam sayılar ve sıfır sayısının birleşmesi sonucu tam sayılar kümesi oluşur.
Artı işareti olan pozitif sayılar (1,3,45,78,...), eksi işareti olan negatif sayılar(-2,-9,-34,-345,...) ve sıfırında dahil olduğu Z sembolü ile gösterilen
sayılardır(....-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,...)
Tam sayılar denince sayının önünde artı
yada eksi işareti varmı diye bakacaz. Artı işareti yoksada artıdır. 

Bugün Manisa'da hava sıcaklığı sıfırın altında 2 derece (-2)
Denizaltı deniz seviyesinin 75 metre altındadır (-75)
THY uçağı şuan yerden 200 metre yüksektedir (+200)
Ali'nin karı 15 ytl (+15)
Ayşe'nin zararı 20 ytl (-20)

Tam sayılarda işlemler nasıl yapılır?
Artı tam
sayıyla artı tam sayı toplanırken aynen toplanır işaret artıdır(+)  Eksi  tam sayıyla eksi tam sayı toplanırken aynen toplanır işaret eksidir(-)

Zıt işaretli tam sayılar toplanırken birbirinden çıkarılır büyük sayının işareti sonuçta bulunan 
sayının önüne konur. Aynı işaretli tam sayıların çarpımı artıdır zıt işaretli tamsayıların çarpımı eksidir

Tam Sayılarda Toplama İşlemi:

Tam sayılarda pullarla toplama işlemi yaparken,ilk sayı kadar pul kutuya konur.Eklenecek sayı kadar pul kutuya ilave edilir.Kutunun içindeki pulların hepsi + işaretli ise toplanır ve sonuç + olarak yazılır.Kutunun içindeki pulların hepsi – işaretli ise toplanır ve sonuç - olarak yazılır.Eğer kutunun içindeki pullar – ve + işaretli ise,aynı sayıdaki – ve  + pullar birbirini yer.Arta kalan pullar işaretleri ile birlikte sonuç olarak yazılır. (+6)+(-2)=+4


Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.

Yukarıdaki soruda aslında en başta -5 pul duruyormuş.Sonradan +3 pul eklenmiş.Kutunun içinde - pul ile + pul yanyana gelince birbirini yer yani götürür. -3 pul +3 pulu yedi.Geriye -2 pul kaldı.Doğru cevap D şıkkıdır.

Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.


Yukarıdaki soruda aslında en başta +2 pul duruyormuş.Sonradan +3 pul eklenmiş.Kutunun içinde +5 oldu. (+2)+(+3)=+5

Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi:

Tam sayılarda pullarla çıkarma işlemi yaparken,ilk sayı kadar pul kutuya konur.Çıkarılacak sayı kadar kutuya – ve + işaretli pul konur.Çıkması gereken pullar kutudan çıktıktan sonra, kalan pullar kutuda sayılır.Eğer kutunun içinde – ve + işaretli kalmış olursa aynı sayıda olanlar birbirini yer.Arta kalan pullar işaretleri ile birlikte sonuç olarak yazılır.(-4)-(+3)=(-7)


Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.

Yukarıdaki soruda aslında en başta -7 pul duruyormuş.Kutudan -3 pul çıkarılmış.Geriye -4 pul kaldı. (-7)-(-3)=-4

Örnek:
Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.

Yukarıdaki soruda aslında en başta +9 pul duruyormuş.Kutudan +10 pul çıkarılmış.Yanlız +10 pul çıkarmak için kutunun içine +1 ve -1 pul ilave edilir.Daha sonra +10 pul çıkarılır.Geriye -1 pul kaldı. (+9)-(+10)=-1

Tam Sayılarda Çarpma İşlemi:

5 x (-3) çarpma işlemi yapılırken kutunun içerisine 5 tane 3’lü – pul girer.Sonuçta kutunun içinde 15 tane – pul olacak.



(-3) x 5 çarpma işlemini yaparken kutunun içine 3 tane 5’li sıfır çifti pul girer.Sonra kutunun içinden 3 tane 5’li + pul çıkar.Burada ikinci sayı +5 olduğu için + pullar dışarı çıkar.



(-3) x (-4) çarpma işlemini yaparken kutunun içine 3 tane 4’lü sıfır çifti pul girer.Sonra kutunun içinden 3 tane 4’lü - pul çıkar.Burada ikinci sayı -4 olduğu için - pullar dışarı çıkar.


Tam Sayılarda Bölme İşlemi:

8 : 2 bölme işlemi yapılırken kutunun içerisine 8 tane + pul girer.Pullar iki gruba ayrılır.Her gruptaki pul sayısı sonucu verir.(8):(2)=+4


(-14) : 7 bölme işlemi yapılırken kutunun içerisine 14 tane – pul girer.Pullar yedi gruba ayrılır.Her gruptaki pul sayısı sonucu verir.(-14):(7)=-2



Tam Sayılarda İşlemlerin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi:

Eklenen sayı pozitifse sağa doğru, eklenen sayı negatifse sola doğru ilerlenir.
(+4)+(-8)=(-4)


Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.

Doğru cevap A şıkkıdır.

Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.



Çıkarma işlemi olduğu için çıkan sayı pozitifse sola ilerlenir,çıkan sayı negatifse sağa ilerlenir.
(+6)-(+3)=+3

Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.


Çıkarma işlemi olduğu için çıkan sayı pozitifse sola ilerlenir,çıkan sayı negatifse sağa ilerlenir.
(-6)-(-10)=+4

 

2832
0
0
Yorum Yaz

Eğitim ve Ögretim Ödev