Matematik adına aradığınız herşey
30 11 2014

2014 TEOG sınavı soru ve cevapları açıklandı

MEB tarafından 8. sınıflar için düzenlenen TEOG sınavı sonuçlandı. 26-27 Kasım'da sınava giren öğrenciler için heyecanlı bekleyiş başladı. TEOG sınavı soru ve cevapları yayınlandı.   Ortak sınavlarda, her ders için çoktan seçmeli 20 soru soruldu. Değerlendirmede yanlış cevap sayısı doğru cevap sayısını etkilemeyecek. Sınavlarda, öğrencilere A, B, C ve D kitapçığı olmak üzere dört kitapçık verildi. Sınav süresi her ders için 40 dakika oldu.   Toplam 970 sınav merkezinde 15 bin 353 okulda, 93 bin 589 salonda gerçekleştirilecek ortak sınavlara toplam 1 milyon 287 bin 847 öğrenci sınava katıldı.   TEOG soruları ve cevapları için linkimize tıklayıp soruları ve cevapları indirebilirsiniz DERSLER KİTAPÇIKLAR Türkçe  A Kitapçığı   B Kitapçığı C Kitapçığı  D Kitapçığı Görme Engelliler Matematik  A Kitapçığı   B Kitapçığı C Kitapçığı D Kitapçığı Görme Engelliler Din Kültürü  A Kitapçığı  B Kitapçığı C Kitapçığı  D Kitapçığı Görme Engelliler Fen ve Teknoloji   A Kitapçığı  B Kitapçığı C Kitapçığı D Kitapçığı Görme Engelliler İnkilap Tarihi A Kitapçığı B Kitapçığı C Kitapçığı  D Kitapçığı  Görme Engelliler İngilizce  A Kitapçığı  B Kitap&... Devamı

01 04 2014

2013-2014 İlkokul,Ortaokul,Lise 2.Dönem Şök Toplantı Tutanakları

Ana Sınıfı(Okul Öncesi)  2.Dönem Şube Toplantı Tutanağı http://s3.dosya.tc/server19/4J3as3/anasinifi.doc.html 2013-2014 1.Sınıf  2.Dönem Şube Toplantı Tutanağı http://s3.dosya.tc/server19/fsQLUW/SOK_TOPLANTI_TUTANAGI_ORNEK.rar.html 2013-2014 2.Sınıf  2.Dönem Şube Toplantı Tutanağı http://s3.dosya.tc/server19/fsQLUW/SOK_TOPLANTI_TUTANAGI_ORNEK.rar.html 2013-2014 3.Sınıf  2.Dönem Şube Toplantı Tutanağı http://s3.dosya.tc/server19/HL30oK/3.snfk.doc.html  2013-2014 4.Sınıf  2.Dönem Şube Toplantı Tutanağı http://s3.dosya.tc/server19/HL30oK/4sin2dsoktaoplantisi.rar.html 2013-2014 5.Sınıf  2.Dönem Şube Toplantı Tutanağı http://s3.dosya.tc/server19/HL30oK/5sisnnsubeogretmener2donemtopltutan.rar.html  2013-2014 6.Sınıf  2.Dönem Şube Toplantı Tutanağı http://s3.dosya.tc/server19/HL30oK/e_ogretmenler_kurulu_toplanti_tutanagi1.rar.html 2013-2014 7.Sınıf  2.Dönem Şube Toplantı Tutanağı http://s3.dosya.tc/server19/HL30oK/7sin2donemsubeogretmenkrl.rar.html 2013-2014 8.Sınıf  2.Dönem Şube Toplantı Tutanağı http://s3.dosya.tc/server19/fsQLUW/sube.doc.html... Devamı

01 04 2014

2013-2014 İlkokul-Ortaokul-Lise 2.Dönem 1.Yazılı Soruları-İndir

2.Dönem 1.Yazılısı http://s3.dosya.tc/server19/c1tc3A/F_Z_K.rar.html 2013-2014 11.Sınıf Kimya Dersi 2.Dönem 1.Yazılısı http://s3.dosya.tc/server19/dmpjag/11sinkimya2d1yazilicvp.rar.html 2013-2014 11.Sınıf Biyoloji Dersi 2.Dönem 1.Yazılısı http://s3.dosya.tc/server19/VHSLlh/11sinbiyolog2d1yazt.rar.html 2013-2014 11.Sınıf Dil ve Anlatım Dersi 2.Dönem 1.Yazılısı http://s3.dosya.tc/server19/gVzZ1B/11sindilanlatimdersi2d1yazilisss.rar.html 2013-2014 11.Sınıf Geometri Dersi 2.Dönem 1.Yazılısı http://s3.dosya.tc/server19/VHSLlh/11.S_n_fGeometriDersi.rar.html 2013-2014 10.Sınıf Geometri Dersi 2.Dönem 1.Yazılısı http://s3.dosya.tc/server19/TOz0hD/10singeomt2d1yazilkh.rar.html 2013-2014 10.Sınıf Matematik Dersi 2.Dönem 1.Yazılısı http://s3.dosya.tc/server19/rH0VEG/10sinmatik2d1yaziliksa4.rar.html 2013-2014 10.Sınıf Psikoloji Dersi 2.Dönem 1.Yazılısı http://s3.dosya.tc/server19/rH0VEG/psikoloji2d1yaziliserdalfirinciogullari.rar.html 2013-2014 10.Sınıf İngilizce 2.Dönem 1.Yazılısı http://s3.dosya.tc/server19/5UJqor/10sinanadollisingliz2d1yaz.rar.html 2013-2014 10.Sınıf Anne ve Çocuk Sağlığı Dersi 2.Dönem 1.Yazılısı http://s3.dosya.tc/server19/5UJqor/10sinannevecocsagliki2d1yazsa.rar.html 2013-2014 10.Sınıf Coğrafya Dersi 2.Dönem 1.Yazılısı http://s3.dosya.tc/server19/TOz0hD/10sincografiya2d1yaziliszaz.rar.html 2013-2014 12.Sınıf Türk Dili ve Edebiyatı Dersi 2.Dönem 1.Yazılısı http://www.dosya.tc/server3/dNuDxg/12sinmtrkedebiyati2d1yaztufantoguc.rar.html 2013-2014 12.Sınıf Çağdaş Türk Tarihi Dersi 2.Dönem 1.Yazılısı http://s3.dosya.tc/server19/NNghJB/_a_da_T_rkveD_nyaTarih.rar.html 2013-2014 12.Sınıf İşletme Yönetimi Dersi 2.Dönem 1.Yazılısı http://www.4shared.com/file/sfpmJQYG/iletme.html 2013-2014 12.Sınıf Dinler Tarihi Dersi 2.Dönem 1.Yazılısı http://s3.dosya.tc/se... Devamı

02 12 2012

Tam Kare Doğal Sayıların Kareköklerini Belirleyelim

Tam Kare Doğal Sayıların Kareköklerini Belirleyelim |  görsel 1

  Tam Kare Doğal Sayıların Kareköklerini Belirleyelim Bir sayının karekökü, bu sayıyı veren iki eşit çarpandan biridir. Şöyle de söyleyebiliriz: Bir sayının karekökü, kendisiyle çarpımı yani karesi, karekökü aranan sayıya eşit olan sayıdır. Bir sayının karesini almak, o sayıyı kendisiyle çarpmak demektir; karekök almak ise, bu işlemin tersidir. Örneğin 7 sayısı, 49'un kareköküdür; çünkü 7x7=49'dur. Aritmetik simgeleriyle 7'nin 49'un karekökü olduğu 7=V49 ya da V49 =7 biçiminde; 7'nin karesinin' 49 olduğu da 7üssü2=49 biçiminde gösterilir. Karekök genellikle r harfiyle belirtilir. Bu, "kök" anlamında Latince radix sözcüğünün baş harfinden gelir. Herhangi bir karenin bir kenarının uzunluğu, her zaman, karenin alanının kareköküne eşittir. Buradan da anlaşılabileceği gibi kareköklerden, alan problemlerinde yararlanılır. Ayrıca Pisagor teoreminde, dik üçgenlerin kenar uzunluklarının hesaplanmasında da karekök kullanılır; buna göre bir dik üçgende, en uzun kenarın karesi öteki iki kenarın karelerinin toplamına eşittir Devamı

02 12 2012

Sayıların Karekök Değerlerini Tahmin Edelim

Sayıların Karekök Değerlerini Tahmin Edelim |  görsel 1

  Matematikte negatif olmayan bir gerçel sayısının temel karekök bulma işlemi şeklinde gösterilir ve karesi (bir sayının kendisiyle çarpılmasının sonucu) x olan negatif olmayan bir gerçel sayıyı ifade eder. Örneğin, 'tür çünkü 'dur. Bu örneğin de ileri sürdüğü gibi karekök bulma, ikinci dereceden denklemlerin (genel olarak tipi denklemler) çözümünde kullanılabilir. Karekök almanın sounucunda iki çözüm vardır. Negatif olmayan sayılar için bunlar temel kare kök ve negatif kare köktür. Negatif sayıların kare köklerini tanımlamak için ise sanal sayı ve karmaşık sayılar kavramları geliştirilmiştir. Pozitif tam sayıların kare kökleri genel olarak irrasyonel sayılardır (iki tam sayının kesiri olarak ifade edilemeyen sayılardır). Örneğin , tam olarak m/n (m ve n tam sayı olacak şekilde) şeklinde yazılamaz. Buna karşın bu sayı kenarları 1 birim olan bir karenin köşegen uzunluğuna eşittir. irrasyonel olduğunun bulunması Pythagoras'ın bir takipçisi olan Hippasus'a atfedilir. Bu konuyla ilgili şöyle bir rivayet anlatılır; Sayılara mutlak bir inançla bağlı olan Pisagor'un takipçilerinden birisi olan Metanpontumlu Hippasus, dik kenarları 1 birim olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunun rasyonel bir sayı olmadığını kanıtlamış. Bunu kabullenemeyen Pisagor, Hippasus'un kanıtlarının aksini de gösteremeyince, açık denizde Hippasus'u bir tekneden suya attırmış. Kare kök sembolü () ilk olarak 16. yüz yılda kullanılmaya başlandı. Latince kök demek olan radix kelimesinin baş harfinden, yani küçük r harfinden türetildiği söylenir. Ayrıca karekökte kök üç ile kök üçün çarpımı üçe eşittir. 1&... Devamı

02 12 2012

Kareköklü Sayıların Farklı Gösterimlerini Tanıyalım

Kareköklü Sayıların Farklı Gösterimlerini Tanıyalım |  görsel 1

  Rasyonel sayılar kümesi, sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır. Çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar vardır. Şimdi bu sayıları inceleyelim. Karesi 2 olan a sayısını ele alalım. a2 = 2 ise, a sayısını  şeklinde gösterebilir ve “karekök iki” diye okuruz. Acaba bu sayısı hangi sayılar arasındadır?   Bunu inceleyelim. 12 = 1 x 1 = 1 (1,5)2 = 1,5 x 1,5 = 2,25 tir. Buna göre sayısı 1 ile 1,5 arasındadır, sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir. Çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz. İşte sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halde, rasyonel olmayan sayılarına irrasyonel (rasyonel olmayan) sayılar denir. “I” ile gösterilir. İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesine de reel sayılar (gerçek sayılar) kümesi denir. R ile gösterilir. A. TANIM a pozitif reel sayı olmak üzere, ifadesine kareköklü ifade denir.... Devamı

02 12 2012

Rasyonel Sayılarla Toplama Ve Çıkarma İşlemi

Rasyonel Sayılarla Toplama Ve Çıkarma İşlemi |  görsel 1

Rasyonel Sayılar Kümesinde Toplama işlemi 1. Paydaları eşit olan iki rasyonel sayı toplanırken, payların toplamı pay, payda da payda olarak yazılır. (p/q), (r/q) ∈ Q olmak üzere toplama işlemi, (p/q)+(r/q)=(p+r)/q 2.Paydaları eşit olmayan rasyonel sayılarda ortak payda, paydaların e.k.o.k dur. Buna göre, paydaları eşit olmayan rasyonel sayıları toplayabilmek için, önce paydaları eşitlenir. Sonra paylar toplanarak toplama pay, payda da payda olarak yazılır. Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma işlemi Toplama işleminin ozellıklerıne göre, her bir rasyonel sayının tersinin, o sayının ters işaretlisi olduğunu gördük. Buna göre, (p/q) ile (r/s) nin tersinin toplamı (p/q)+(-r/s)=(p/q)-(r/q) Rasyonel Sayılarla Toplama işlemi   Saglıklı yaşam için düzenli spor yapmak çok önemlidir. Bu amaçla bir spor kulübüne bir yılda 260 kişi üye olmuştur. Aşağıdaki resimler bu spor kulübünde yapılan spor türlerini ve oranlarını göstermektedir. Buna göre bir yılda kürek sporuyla uğraşanların oranı nedir? Her toplama işleminde 0 ile hangi sayı toplandıysa toplam, sayının kendisi olmuştur. Bu özellik cebirsel olarak a+0 = 0+a = a şeklinde gösterilir. Bundan dolayı 0, rasyonel sayılarla toplama işleminin etkisiz (birim) elemanıdır. Yazdığımız toplama işlemlerinde toplanan sayıların aynı, işaretlerinin ters olduğu ve çıkan sonuçların toplama işlemine göre etkisiz elemanı verdiği görülmektedir. Bundan dolayı, rasyonel sayılarla toplama işleminin ters eleman özelliği vardır. Bir a sayısının toplama işlemine göre tersi -a sayısıdır. Rasyonel Sayılarla Çıkarma işlemi Etkisiz eleman özelliği için, bir rasyonel sayı ile etkisiz elemanın farkının o rasyonel sayıyı vermesi gerekir. Fakat rasyonel sayılarla çıkarma işleminde bu özell... Devamı

02 12 2012

Rasyonel Sayılarla Çarpma Ve Bölme İşlemi

Rasyonel Sayılarla Çarpma Ve Bölme İşlemi |  görsel 1

Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma işlemi Toplama işleminin ozellıklerıne göre, her bir rasyonel sayının tersinin, o sayının ters işaretlisi olduğunu gördük. Buna göre, (p/q) ile (r/s) nin tersinin toplamı (p/q)+(-r/s)=(p/q)-(r/q) Rasyonel Sayılar Kümesinde Bölme işlemi (p/q),(r/s) ∈ Q için (p/q) nun (r/s) ile bölümü (p/q) nun (r/s)-1 ile çarpımıdır. (p/q):(r/s)= (p/q).(s/r)=(p.s)/(q.r) dir.   Devamı

02 12 2012

Bilinmeyene Giden Yollarda Bir Durak: Cebirsel İfadeler

Bilinmeyene Giden Yollarda Bir Durak: Cebirsel İfadeler |  görsel 1

  Belli bir kurala göre verilen sayı örüntülerini harfler kullanarak denkleme dökme şekline cebirsel ifadeler denir. Diğer bir tanımla 2x gibi en az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir. 3a+5b gibi cebirsel ifadelerde toplama veya çıkarma sembolleriyle ayrılan 3a ve 5b'ye terim denir.Terimlerin sayısal çarpanı olan 3 ve 5'e ise katsayı denir. Ali’nin yaşının 2 fazlası demek x+2 olarak yazılır. Bu tür denklemleri çözerken amaç bilinmeyeni yani harfleri yalnız bırakıp harflerin sayı karşılığını bulmaktır. Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder ve bilinmeyen veya değişken olarak isimlendirilir. Değişken yerine bir sayı yazarak cebirsel ifadenin o sayı için değerini buluruz. Değişkeni ve bu değişkenin kuvvetleri eşit olan cebirsel ifadeler benzer terimlerdir. Cebirsel ifadeler toplanırken benzer terimlerin kat sayıları toplanır. 9x-6x gibi cebirsel ifadede harfleri aynı olan terimlere benzer terimler denir.Burada 9x ile 6x benzer terimdir.Benzer terim olunca işlem yapılır. 9x-6x=3x olur. Cebirsel ifadeler, sayısal ifadelerin başka bir gösterimi olduğundan çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği uygulanır. Eşit işareti (=) ve bilinmeyen içeren sayı cümlesine denklem denir. Denklemi doğru yapan değişkenin değerine o denklemin çözümü denir. Farklı şekillerin biraraya gelmesi sonucu oluşan yeni şekillere örüntü denir.Örüntüye halı desenlerini, sınıflardaki fayansların dizilişlerini,belli bir şekilde artarak devam eden sayı dizilerini örnek verebiliriz.İşte bunlar belli bir sayısal kurala göre dizilirler.Örneğin; 2,4,6,8,...veya 3,6,9,12,... veya 5,10,15,20,25,.... gibi CEBİRSEL İFADELERLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ... Devamı

02 12 2012

Cebirsel İfadeleri Çarpma ve Sadeleştirme

Cebirsel İfadeleri Çarpma ve Sadeleştirme |  görsel 1

  Hatırlayacaksınız; toplama ve çıkarma işlemi yaparken benzer terimlerin olması gerekiyordu. Çarpma işleminde ise benzer terim şartı yok. Her terim diğeriyle çarpılabilir. Örneğin; 2x ile 3y toplanamaz fakat çarpılabilir. 2x.3y = 6xy eder Görüldüğü gibi 2 ile 3 çarpıldığında 6 sonucunu elde ederiz. x ile y benzer değildir bu yüzden yan yana yazıyoruz. Peki bazı durumlara bakalım. Şimdi dağılma özelliğinin de içinde olduğu çarpma işlemlerine bir göz atalım.   Yukarıdaki örneğin 1. sinde 2x sayısı paranteze dağıtılacak. Önce 3x ile, sonra 4y ile çarpılıyor. Bu, kolay olan bir dağılmaydı. Şimdi diğerine bakalım. 2 örnekte ise, birinci parantezdeki terim 2 tane, bu terimler tek tek diğer parantezdeki terimlerle çarpılacak.DİKKAT! dağılma özelliğinde özellikle terimlerin önündeki işaret çarpımlarına dikkat edilmeli. Birinci parantezdeki birinci terim diğer parantezdeki 2 terimle de tek tek çarpıldı, sonra ise birinci aprantezdeki ikinci terim diğer parantezdeki 2 terimle tek tek çarpıldı.İşaretlere dikkat edildi. Zaten, hangi terimelrin birbiriyle çarpıldığı ok ile gösterilmekte. ÖRNEKLER 1 x.x: x2 2 8x.(3x+1): 24x2+8x 3 9x.(3x+2): 27x2+18x 4 2x.4x: 8x2 5 6x.(x-2): 6x2-12x 6 6x.24:144 7 32x.2:64 8 85x.96:8160x 9 x.(x-1): x2-1x 10 3x.5x: 15x2 11 2x.(x+8): 2x2+16x 12 3x.(2x-9): 6x2-27x 13 4.(x+4):4x+16 14 2.(x+8):2x2+16 15 2.(x+10):2x+10 16 9.(x+9):9x+81 17 9.(x+3):9x+27 18 2.8x:16x 19 3.10x:30x 20 15x.10:150x... Devamı

02 12 2012

Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bir Bilinmeyenli Denklemler |  görsel 1

  İçerisinde eşitlik ve bir bilinmeyen bulunan ifadelere bir bilinmeyenli denklemler denir. (2x+6=0) Buradaki bilinmeyen yerine değişken de kullanılabilir.Denklemi doğru yapan değişkenin veya bilinmeyenin değerine denklemin çözümü, bu doğru değeri bulma işlemine denklemi çözme denir.Diğer bir deyişle denklemi sağlayan bilinmeyene denklemin kökü,denklemin köklerinden oluşan kümeye denklemin çözüm kümesi denir. Denklemi çözerken: Artılı sayılar eşittirin diğer tarafına eksi geçer. Eksili sayılar eşittirin diğer tarafına artı geçer. Çarpım durumunda olan sayı eşittirin diğer tarafına bölü olarak geçer. Bölü durumunda olan sayı eşittirin diğer tarafına çarpım olarak geçer. Eşittirin her iki tarafına aynı sayı eklenip çıkarılabilir. Eşittirin her iki tarafı sıfırdan farklı bir sayı ile çarpılıp bölünebilir. Eşittirin her iki tarafına aynı cebirsel ifade eklenip çıkarılabilir. Devamı

02 12 2012

Çember ve Daire-7.Sınıf Konu Anlatımı

Çember ve Daire-7.Sınıf Konu Anlatımı |  görsel 1

  ÇEMBER VE DAİRE NE DEMEKTİR? Çemberin içi boş halka gibidir. (yüzük,simit) Dairenin içi dolu taralıdır. (madeni para,gazoz kapağı) ÇEMBERDE AÇILAR: Merkez açı: Köşesi merkez üzerinde olan açıya merkez açı denir.Merkez açı gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. Çember açı (çevre açı): Köşesi çember üzerinde olan açıya çember açı yada çevre açı denir.Çevre açı gördüğü yayın yarısına eşittir. Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının ölçüsünün yarısıdır. Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir. Çemberde çapı gören çevre açıları 90 derecedir. ÇEMBERDE YAYLAR: Majör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların arasındaki yaylardan büyük olana majör (büyük) çember yayı denir. Minör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların arasındaki yaylardan küçük olana minör (küçük) çember yayı denir Merkez açının gördüğü yay minör yaydır. ÇEMBER'İN VE DAİRE'NİN ÇEVRESİ: Ç = 2.π.r (π=3,14 alırız r daire veya çemberin yarıçapı) örnek: Yarıçapı 5cm olan çemberin çevresini bulunuz. Ç = 2.π.r Ç = 2.3.5 = 30cm (π=3 aldık) DAİRE'NİN ALANI: A = π.r.r (π=3,14 alırız r dairenin yarıçapı) örnek: Yarıçapı 4cm olan dairenin alanını bulunuz. A = π.r.r A = 3.4.... Devamı

02 12 2012

Çemberin Elemanları ve Özellikleri

1) Kesen: Birinci tanımımız kesen, kesen çemberin üzerinden geçen bir doğrudur. Çemberin içi boş olduğu için, kesen çembere iki noktadan dokunur. Yani; kesişimelri 2 noktadır. 2) Teğet: Teğet; çemberin dışından çembere dokunarak geçen bir doğrudur. Çembere o akdar hassas dokunur ki milyonlarca noktadan sadece bir tanesine değer. Yani; Çember ile teğetin kesişimi tek bir noktadır. 3) Kiriş: Bu tanımlardan en çok kullanacak olduğumuz kiriştir. Kiriş ileride göreceğimiz çemberdeki açılar konusunda da karşımıza çıkacak. Kiriş; kesene benzer fakat biraz farklıdır. Kirişin uçları çemberin dışına çıkmaz. Uçları çemberin üzerindedir. Kiriş: uçları çemberin üzerinde olan doğru parçalarıdır. Aşağıda bu tanımların şekille gösterimini göreceksiniz. ÖZEL olarak: Aşağıda bir de 4. şekil göreceksiniz. Bu şekilde kirişlerle ilgili özel bir bilgi veriyoruz. Gördüğünüz gibi merkezden geçen bir kiriş var, bu kirişe ÇAP denir. Bunun haricinde; kirişler kutuplara doğru, yani uçlara doğru gittikçe kısalmakta, merkezde en uzun halini almakta. Kısacası: Merkeze yakın olan kiriş uzun,merkeze uzak olan kiriş daha kısadır. ÇEMBERİN BÖLGELERi Daha önceki sene açıların bölgelerini görmüştük. Çemberin bölgeleri de aynıdır. Çemberin iç kısmında kalan bölge çemberin iç bölgesi, Çemberin dışında kalan bölge çemberin dış bölgesi ve Çemberin üzerindeki bölgeler, çemberin üzeri veya çemberin kendisidir. Şimdi bu örneklere bir bakalım.... Devamı

02 12 2012

Çemberde Açılar ve Yaylar-7.Sınıf Konu Anlatımı

  ÇEMBERDE AÇILAR: Merkez açı: Köşesi merkez üzerinde olan açıya merkez açı denir.Merkez açı gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. Çember açı (çevre açı): Köşesi çember üzerinde olan açıya çember açı yada çevre açı denir.Çevre açı gördüğü yayın yarısına eşittir. Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının ölçüsünün yarısıdır. Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir. Çemberde çapı gören çevre açıları 90 derecedir. ÇEMBERDE YAYLAR: Majör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların arasındaki yaylardan büyük olana majör (büyük) çember yayı denir. Minör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların arasındaki yaylardan küçük olana minör (küçük) çember yayı denir.Merkez açının gördüğü yay minör yaydır. Devamı

02 12 2012

Kümeler-6.Sınıf Matematik Konu Anlatımı

Kümeler-6.Sınıf Matematik Konu Anlatımı |  görsel 1

  KÜMELER Küme: Çeşitli nesnelerin bir araya getirilmesiyle oluşturulan gruplara küme denir.Nesnelerin her biri ait oldukları kümenin bir elemanıdır. Kümeler isimlendirilirken büyük harflerle,elemanları da küçük harflerle isimlendirilir. Kümenin içerisine aynı eleman 2 defa yazılmaz. Kümeler 3 farklı şekilde gösterilir. 1)Liste Yöntemi: Kümenin elemanları tırnaklı ayraç yani küme parantezi içine aralarına virgül konulup sıralanarak yazılır. 2)Ortak Özellik Yöntemi: Tırnaklı ayraç içine varsa nesnelerin ortak özellikleri yazılır. 3)Şema (Venn) Yöntemi: Elemanların yanına nokta konularak düzlem parçası içinde gösterilmesidir. (Venn bu temsil biçimini bulan adamın adıdır.) Boş Küme: Elemanı olmayan kümeye boş küme denir.Boş kumbara,içinde kalem olmayan kalemlik örnek olarak verebiliriz. Evrensel Küme: Belirli bir alandaki nesnelerin tümünü içerdiği varsayılan kümeye evrensel küme denir. KÜMELERDE İŞLEMLER Birleşim İşlemi: İki kümenin birleşimi demek, her iki kümedeki elemanlardan oluşan kümedir.A veya B olarak ifade edilir. Kesişim İşlemi: İki kümenin kesişimi demek, bu kümelerin ortak elemanlarından oluşan yani her iki kümede de olan elemanların kümesidir.A ve B olarak ifade edilir. Fark İşlemi: A kümesinin B kümesinden farkı demek, A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanların oluşturduğu kümedir.Yanlız A’da olanlar veya sadece A’da olanlar da denir.AB yada A-B olarak gösterilir.Her zaman fark işaretinin sağındaki küme boş olacak. Tümleme İşlemi: A kümesinin tümleyeni demek, evrensel kümenin elemanı olup A kümesinin elemanı olmayan elemanl... Devamı

02 12 2012

Doğal sayılar-6.sınıf konu anlatımı

SAYILARDA TOPLAMA AB = olmak üzere, (AB) kümesinin eleman sayısına toplama denir. A={1,2} ve B={3, 4, 5} ise s(A) + s(B) = s(AB) = 2 + 4 = 6 Toplama işleminde toplanan sayıların herbirine terim denir. İşlemin sonucuna da toplam denir. Toplama işlemi, ileriye doğru saymanın kısa yoldan yapılışıdır. Aynı türden ve birimleri aynı olan çokluklar toplanabilir. TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ KAPALILIK ÖZELLİĞİ İki doğal sayının toplamı yine bir doğal sayıdır. Buna kapalılık özelliği denir. 3D, 4D için 3 + 4 = 7D dir. 9D, 13D için 9 + 13 = 22D dir. aD, bD için (a + b)D dir. DEĞİŞME ÖZELLİĞİ Toplama işleminde terimlerin yerleri değiştirilirse toplam değişmez. Buna toplamada değişme özelliği denir. 3 + 5 = 8 = 5 + 3 aD, bD ise; a + b=b + a dir. BİRLEŞME ÖZELLİĞİ Toplama işleminde terimler ikişer ikişer gruplandırırsa toplam değişmez. Bu özelliğe toplama işleminin birleşme özelliği denir. 3 + (4 + 6) = (3 + 4) + 6 3 + 10 = 7 + 6 13 = 13 aD, bD, cD ise (a + b) + c = a + (b + c) dir. Çok terimli toplama işlemlerinde terimler kendi aralarında gruplandırılarak işlem kolaylığı sağlanır. ETKİSİZ (BİRİM) ELEMAN Sıfır ile bir doğal sayının toplamı o doğal sayıya eşittir. 5 + 0 = 5 0 + 6 = 6 Doğal sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz elemanı 0'dır. DOĞAL SAYILARDA ÇARPMA Elemanlarının sayısı bilinen A ve B kümeleri için s(A)=a, s(B)=b ve s(A ) x s( B)=m ise, m doğal sayısına a ile b'nin çarpımı denir. m=a x b biçiminde gösterilir. Çarpma işareti ( x ) ya da( . )' dır. ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ KAPALILIK ÖZELLİĞİ İki doğal sayının çarpımı yine bir doğal sayıdır. Bu özelliğe doğal sayılar kümesi çarpma işlemine göre kapalıdır denir. DEĞİŞME ÖZ... Devamı

02 12 2012

Araştırmalar için Sorular Oluşturma ve Veri Toplama

Araştırmalar için Sorular Oluşturma ve Veri Toplama |  görsel 1

  Belli bir konuda herhangi bir grubun görüşünün ne olduğunu belirlemek için üzerinde araştırma veya deney yapılacak gruba örneklem denir. ÖRNEK SORU (?) Hangi türdeki televizyon programlarını izlersiniz? (?) Hafta sonu hangi saatlerde evinizde dinlenmeyi tercih edersiniz? Yukarıda araştırmada kullanılabilecek iki soru verilmiştir. Yeni yayın döneminde program akışında değişiklikler yapmayı düşünen bir televizyon kanalının bu soruları kullanıp kullanamayacağını inceleyelim. ÇÖZÜM 1. sorunun cevabına göre (dizi,film,eğlence, spor, belgesel, müzik ….. gibi) yayın akışında program düzenlemeleri yapılabilir. 2. sorunun cevabına göre (20.00 ile 22.00 arası, 21.00′den 23.00′e kadar ….) yayın akışının saatlerinde değişiklikler yapılabilir. O halde iki soru da araştırmada kullanılabilir. ÖRNEK SORU Sporcu olsaydınız aşağıdaki sporlardan hangisiyle uğraşmak isterdiniz? Futbol – Basketbol – Boks – Bisiklet – Tekvando – Hentbol – Voleybol – Yüzme Bu sorudaki hata aşağıdakilerden hangisinde belirtilmiştir? A) Spor seçeneklerinin sayısı çok azdır. B) Spor seçenekleri kız öğrencilere daha az uygundur. C) Sadece topla yapılan spor türleri verilmiştir. D) Sadece daha çok talep edilen sporlara yer verilmiştir. Anket sorusundaki spor seçeneklerine dikkat edilirse dayanıklılık gerektiren sporlara yer verildiği görülmektedir. Bu seçenekler kız öğrencilerin tercihlerine daha az uygundur.... Devamı

02 12 2012

Tablo ve Grafikler-6.Sınıf Konu Anlatımı

Tablo ve Grafikler-6.Sınıf Konu Anlatımı |  görsel 1

  Tablolar, sütun ve çizgi grafikleri, istatistiksel temsil biçimleridir. Grafik çizilirken eksenlerde yer alan sayılar arasında seçilen eşit birimdeki uzunluklara ölçek denir. Sütun grafikleri yatay ve dikey olarak çizilir. Sütun grafiğindeki çubuklar prizma şeklinde de çizilebilir. Grafik ve tablolar gerektiğinde numaralandırılır. ÖRNEK Aşağıdaki tabloda bir haftalık cep telefonu satışları verilmiştir. a) Tabloya ait, sütun ve çizgi grafiklerini çizelim. b) 20 adet cep telefonu satıldığı günler hangileridir? c) Satışlardaki en büyük artış hangi iki gün arasındadır? ÇÖZÜM a) b) 20 adet cep telefonun satıldığı günler salı, perşembe ve cumartesidir. c) Satışlardaki en büyük artış cumartesi ile pazar günleri arasındadır.... Devamı

02 12 2012

Merkezi Eğilim ve Yayılma Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Yayılma Ölçüleri |  görsel 1

  Merkezi eğilim ölçüleri: Ortanca(medyan), tepedeğer(medyan) ve aritmetik ortalamadır. Merkezi yayılım ölçüleri: Standart Sapma, Açıklık (aralık), çeyrekler açıklığıdır. Tepedeğer(mod): Veri grubu küçükten büyüğe doğru sıralandığında en çok tekrar eden sayı tepedeğerdir (mod). Tepedeğer birden fazla olabilir. Aritmetik Ortalama: Veri grubundaki tüm sayılar toplanıp veri sayısına bölünürse artimetik ortalama bulunur. Açıklık(Aralık): En büyük değer ile en küçük değerin arasındaki fark açıklıktır. Çeyrekler Açıklığı: Üst çeyrekle alt çeyrek arasındaki fark çeyrekler açıklığıdır. Standart Sapma Standart sapma bulunurken. *Önce verilen dizinin aritmetik ortalaması bulunur. *Her bir veri ile aritmetik ortalama arasındaki fark bulunur. *Bulunan farkların her birinin karesi alınır. Karelerden elde edilen sayılar toplanır. *Bulunan toplam veri sayısının 1 eksiğine bölünür ve elde edilen bölümün karekökü alınırsa standart sapma bulunmuş olur. Z ve T puanlarının hesaplanması: z puanı z= Dönüştürülecek puan−Aritmetik Ortalama Standart Sapma formülü ile bulunur. z puanından T puanına geçiş T=10z+50 formulü ile bulunur.... Devamı

02 12 2012

Olası Durumları Belirleme

Olası Durumları Belirleme |  görsel 1

Olası Durumları Belirleme Herhangi bir olayda ortaya çıkabilecek olası  urumları saymanın iki yolu vardır. 1. Toplama kuralı 2. çarpma kuralı Örnek Elif bir mağazada mavi ve yeşil 2 kazak; beyaz, siyah, mor ve kırmızı 4 etek beğenmiştir. A-) Elif bir tane giysi almak isterse , kaç farklı şekilde giysi alabilir. B-) Elif bir kazak ve bir etek  almak isterse, kaç farklı şekilde giysi alabilir. Çözüm: A-) Elif her bir seçeneği ayrı ayrı kullanmak istediğinden burada toplama kuralını kullanmalıyız 2+ 4 =6 B-) Elif 2 giysi almak  istediğinden burada bütün durumları incelemeliğiz. Bütün durumları incelemek için de çarpma kuralının  kullanmalıyız. Görüldüğü gibi 8 farklı durum oluşmaktadır. Öyletse bu tip   sorularda çarpma  kuralı kullanılmalıdır   2.4 = 8 Örnek: Yüzme kursuna katılan 5 öğrenci ile kursa katılmayan 6 öğrenci arasından biri kursa katılan, biri kursa katılmayan iki öğrenci seçilecektir. Bu iki öğrenciyi kaç farklı bicimde seçebiliriz? Çözüm Kursa katılan 5 öğrenci arasından birini 5 farklı şekilde seçebiliriz. Kursa katılmayan 6 öğrenci arasından birini 6 farklı şekilde seçebiliriz. Biri kursa katılan biri kursa katılmayan iki öğrenciyi  5.6 = 30 farlklı şekilde seçebiliriz. Örnek: Yan yana duran 5 koltuğa 5 kişi kac farklı şekilde oturabilir Çözüm: 1. koltuğa 5 kişiden herhangi biri oturabileceğinden 5 seçenek vardır. Bu 1 kişi birinci koltuğa oturunca kalan 4 kişi 2. koltuğa 4  farklı şekilde… Şeklinde devam eder O zaman 1.kişi 5 farklı şekilde 2.kişi 4 farklı şekilde 3.kişi 4 farklı şekilde 4.kişi 2 farklı şeki... Devamı


Eğitim ve Ögretim Ödev